Лучевая скорость

Глава 4 из 15

Планета и её звезда обращаются вокруг общего центра масс — барицентра. Из-за малой орбиты звезды её свет смещается туда и обратно: это кривая лучевых скоростей. Её амплитуда K даёт минимальную массу планеты, m sin i.

Модель по сохранённым значениям

Скорость Система

Вид сверху, наблюдатель внизу. Звезда и её планета обращаются вокруг барицентра, всегда оставаясь на одной прямой, проходящей через него, с одинаковым периодом и в противофазе; движение звезды преувеличено и подписано. На эксцентрических орбитах скорость растёт вблизи периастра (уравнение Kepler). Рядом в реальном времени строится кривая лучевых скоростей, а полоса спектральных линий синхронно смещается в синюю и красную сторону.

Цифры

K = (2πG/P)^⅓ · Mp sin i / (M★ + Mp)^⅔ / √(1 − e²) (Gaudi & Winn 2007). Орбита звезды: a★ = a · Mp/(M★ + Mp); орбита планеты: a · M★/(M★ + Mp). Эксцентричные орбиты подчиняются уравнению Kepler, M = E − e sin E. Для масс используются номинальные значения GM IAU (Prša et al. 2016).

Величина	Значение	Источник
51 Peg b: K по нашей формуле	56.7 m/s	exoplanet.eu P = 4,2307966 d, m sin i = 0,46 MJ, M★ = 1,03 M☉, e = 0,0069 [расч.]
51 Peg b: опубликованная K	55.77 m/s	exoplanet.eu; около 56 m/s
Разница	+1.6%	наши против опубликованных; каталог смешивает значения из разных статей
K Юпитер–Солнце	12.5 m/s	P = 11,862 yr, e = 0,049, номинальные массы IAU [calc]
Барицентр Юпитер–Солнце	1,07 R☉ от центра Солнца	сразу над поверхностью [calc]
K для пары Земля–Солнце	8.9 cm/s	[расч.]
Барицентр Земля–Солнце	449 km от центра Солнца	глубоко внутри Солнца [calc]
pi Men c: K по нашей формуле	1.20 m/s	exoplanet.eu: сохранённое K = 1,21 m/s; значения Huang et al. 2018 (4,82 M⊕) дают 1,57 m/s [calc]
Наилучшая стабильность спектрографа	< 25 cm/s за ночь	ESPRESSO (Pepe et al. 2021)

Почему двойники Земли — сложная задача

Двойник Земли смещает свою солнцеподобную звезду примерно на 9 cm/s. ESPRESSO сохраняет стабильность лучше 25 cm/s в течение ночи и около 50 cm/s на протяжении месяцев (Pepe et al. 2021). Собственная поверхность звезды (грануляция, осцилляции, пятна) добавляет шум лучевых скоростей порядка m/s (Fischer et al. 2016), больше самого сигнала.

Иллюстрация

Скорость Шум на точку

Крупный план поверхности звезды, подобной Солнцу: ячейки грануляции поднимаются (синее смещение) и опускаются (красное смещение), с отслеживаемыми маркерами. Рядом — сигнал лучевой скорости двойника Земли амплитудой около 9 сантиметров в секунду за два года, где каждая точка разбросана в соответствии с выбранным уровнем шума; видно, что сигнал скрыт в собственных движениях звезды.

двойник Земли 9 cm/s

ESPRESSO, ночь < 25 cm/s

звёздный шум ~1 m/s

pi Men c 1.2 m/s

Двойник Юпитера 12,5 m/s

51 Peg b 57 m/s

1 cm/s10 cm/s1 m/s10 m/s100 m/s

1,329 of the 8,049 planets with a stored distance in exoplanet.eu were found by radial velocity (the first method listed). Show them on the Galaxy map ›

Настоящие данные, с источником

Наведите на год или сфокусируйте график и используйте стрелки.

транзит
лучевая скорость
прямое изображение
микролинзирование
астрометрия
хронометраж
другое

Планеты по году открытия, сложенные по методу, которым их нашли. SetuHQ не открывал этих планет. Источник: The Extrasolar Planets Encyclopaedia (exoplanet.eu), fetched 2026-10-18.

Количества по году и методу в таблице ›

Планеты в этой главе51 Peg b ›HD 80606 b ›pi Men c ›

Источники