Променева швидкість

Розділ 4 з 15

Планета та її зоря обертаються навколо спільного центру мас — барицентра. Через малу орбіту зорі її світло зсувається туди й назад: крива променевої швидкості. Її амплітуда K дає мінімальну масу планети, m sin i.

Модель зі збережених значень

Швидкість Система

Вигляд згори, спостерігач унизу. Зоря та її планета обертаються навколо свого барицентра, завжди на прямій лінії через нього, з тим самим періодом і протилежною фазою; рух зорі перебільшено й підписано. Ексцентричні орбіти пришвидшуються поблизу периастра (рівняння Кеплера). Поруч наживо малюється крива променевої швидкості, а смуга спектральних ліній синхронно зміщується в синій і червоний бік.

Числа

K = (2πG/P)^⅓ · Mp sin i / (M★ + Mp)^⅔ / √(1 − e²) (Gaudi & Winn 2007). Орбіта зорі — a★ = a · Mp/(M★ + Mp); орбіта планети — a · M★/(M★ + Mp). Ексцентричні орбіти підкоряються рівнянню Кеплера, M = E − e sin E. Для мас використано номінальні значення GM IAU (Prša et al. 2016).

Величина	Значення	Джерело
51 Peg b: K за нашою формулою	56.7 m/s	exoplanet.eu P = 4,2307966 d, m sin i = 0,46 MJ, M★ = 1,03 M☉, e = 0,0069 [calc]
51 Peg b: опубліковане K	55.77 m/s	exoplanet.eu; близько 56 m/s
Різниця	+1.6%	наші проти опублікованих; каталог поєднує значення з різних статей
K для Юпітера–Сонця	12.5 m/s	P = 11,862 yr, e = 0,049, номінальні маси IAU [calc]
Барицентр Юпітера–Сонця	1,07 R☉ від центру Сонця	одразу за поверхнею [calc]
K для Земля–Сонце	8.9 cm/s	[обч.]
Барицентр Земля–Сонце	449 km від центру Сонця	глибоко всередині Сонця [calc]
pi Men c: K за нашою формулою	1.20 m/s	exoplanet.eu зберігає K = 1,21 m/s; значення Huang et al. 2018 (4,82 M⊕) дають 1,57 m/s [calc]
Найкраща стабільність спектрографа	< 25 cm/s за ніч	ESPRESSO (Pepe et al. 2021)

Чому двійників Землі важко знайти

Двійник Землі зміщує свою сонцеподібну зорю приблизно на 9 cm/s. ESPRESSO утримує точність, кращу за 25 cm/s, протягом ночі та близько 50 cm/s протягом місяців (Pepe et al. 2021). Власна поверхня зорі (грануляція, осциляції, плями) додає шум RV порядку m/s (Fischer et al. 2016), більший за сам сигнал.

Ілюстрація

Швидкість Шум на точку

Крупний план поверхні сонцеподібної зорі: комірки грануляції піднімаються (синє зміщення) й опускаються (червоне зміщення), з відстежуваними маркерами. Поруч — сигнал променевої швидкості двійника Землі приблизно 9 сантиметрів на секунду впродовж двох років, кожна точка якого розкидана відповідно до вибраного рівня шуму, що показує сигнал, захований у власному русі зорі.

Двійник Землі 9 cm/s

ніч ESPRESSO < 25 cm/s

шум зорі ~1 m/s

pi Men c 1.2 m/s

Двійник Юпітера 12,5 m/s

51 Peg b 57 m/s

1 cm/s10 cm/s1 m/s10 m/s100 m/s

1,329 of the 8,049 planets with a stored distance in exoplanet.eu were found by radial velocity (the first method listed). Show them on the Galaxy map ›

Справжні дані, з джерелом

Наведіть на рік або сфокусуйте графік і користуйтеся стрілками.

транзит
променева швидкість
пряме зображення
мікролінзування
астрометрія
хронометраж
інше

Планети за роком відкриття, складені за методом, яким їх знайшли. SetuHQ не відкривав цих планет. Джерело: The Extrasolar Planets Encyclopaedia (exoplanet.eu), fetched 2026-10-18.

Кількості за роком і методом у таблиці ›

Планети в цьому розділі51 Peg b ›HD 80606 b ›pi Men c ›

Джерела