第 8 章，共 15 章
计时与相位
凌星只是轨道中的一个时刻。轨道的其余部分同样携带信息：凌星何时到来，行星在转动时如何发光，它何时滑到恒星背后，以及它遮挡自转恒星的哪一半。
示意图
数据
| 量 | 数值 | 出处 |
|---|---|---|
| Kepler-9 b 和 c 的周期 | 19.23891 d 和 38.9853 d | exoplanet.eu；接近 2:1，因此它们的凌星时刻每个轨道偏移数分钟（Holman 等人 2010） |
| TRAPPIST-1 b 在 15 µm 处的掩食，实测 | 861 ± 99 ppm | JWST MIRI（Greene et al. 2023）；昼侧 503 K，与裸露岩石的预期相符 |
| 同上，恒星和行星均按黑体处理 | 606 ppm | δ ≈ k² B(503 K)/B(2560 K)，波长 15 µm，k 取自 exoplanet.eu 半径 [calc]；实际分析使用恒星模型光谱，而非黑体 |
| HD 189733 b 热点偏移 | 冲日前 16 ± 6° | Spitzer 8 µm 相位曲线（Knutson et al. 2007） |
| Rossiter–McLaughlin, HD 189733 b | 86 m/s | K_R ≈ V sin I · k²，其中 V sin I = 3.5 km/s，k = 0.157，均取自 Gaudi & Winn 2007 表 1，该表列出 88 m/s [calc] |
| Rossiter–McLaughlin 效应，HD 189733 b（测得的 V sin I） | 83 m/s | V sin I = 3.316 +0.017/-0.067 km/s 和 k = 0.15812，由 Triaud et al. 2009 测得（表 2）[calc] |
| Rossiter–McLaughlin, HD 209458 b | 69 m/s | V sin I = 4.7 km/s，k = 0.121（Gaudi & Winn 2007 列出 70 m/s）[calc] |
基于存储数值的模型
行星：周期、轨道与凌星深度
| 行星 | P (d) | a (AU) | Rp (R⊕) | 深度 k²（ppm） |
|---|---|---|---|---|
| Kepler-9 d | 1.5929 | 0.0273 | 1.64 | 244 |
| Kepler-9 b | 19.2389 | 0.1430 | 8.29 | 6,275 |
| Kepler-9 c | 38.9853 | 0.2270 | 8.08 | 5,957 |
a 来自 The Extrasolar Planets Encyclopaedia（exoplanet.eu）；* 由开普勒第三定律（周期和恒星质量）算得。—：未存储半径。
SetuHQ 测量每个凹陷的时刻，并将奇数次与偶数次凹陷相互比对；它不拟合时间变化、相位曲线或食。画布上的次食深度被放大十倍绘制，并已注明；TTV 幅度为示意值。自旋–轨道夹角涵盖对齐、极向和逆行轨道（Albrecht et al. 2022）。
出处
- Holman et al. 2010, Science 330, 51 (Kepler-9 TTVs)
- Agol et al. 2021, PSJ 2, 1 (TRAPPIST-1)
- Greene et al. 2023, Nature 618, 39 (TRAPPIST-1 b at 15 µm)
- Deming et al. 2005, Nature 434, 740（首次热辐射）
- Knutson et al. 2007, Nature 447, 183（HD 189733 b 图）
- Gaudi & Winn 2007, ApJ 655, 550
- Triaud et al. 2009，A&A 506，377（HD 189733 b 的 Rossiter–McLaughlin 效应）
- Albrecht, Dawson & Winn 2022, PASP 134, 082001（倾角）
- Winn 2010，凌星与掩星（Transits and occultations）